완산고 고3수학과외

학습 안내

전주한일고 고1 수학과외에서 먼저 확인한 공부 습관

전주한일고 수학과외를 시작한 고1 학생은 중학교 때 배운 계산 과정은 어느 정도 기억하고 있었지만, 고등학교 문제를 만나면 풀이의 첫 단계를 정하지 못하는 경우가 많았습니다. 문제를 읽자마자 공식을 찾으려 했고, 식이 길어지면 답지를 참고한 뒤 이해했다고 생각하는 방식이 반복되었습니다.

답을 맞힌 문제에서도 풀이의 빈틈이 보였다

처음에는 틀린 문제의 개수를 줄이는 것보다 한 문제를 어떻게 풀었는지를 확인했습니다. 학생은 일차방정식이나 기본 계산 문제는 빠르게 처리했지만, 여러 조건이 함께 제시된 문제에서는 무엇을 구해야 하는지 표시하지 않았습니다. 부호를 바꾸는 과정과 괄호를 정리하는 단계도 머릿속으로 처리해 작은 실수가 생겼습니다.

수업에서는 문제를 풀기 전에 구하는 값, 주어진 조건, 사용할 개념을 짧게 적게 했습니다. 풀이가 끝난 뒤에는 정답만 확인하지 않고 어느 줄에서 계산이 달라졌는지 다시 표시했습니다. 같은 문제를 바로 반복하기보다 하루나 이틀 뒤 풀이 과정을 가리고 다시 풀게 하면서 기억에 의존한 풀이인지 확인했습니다.

개념을 한꺼번에 넓히기보다 연결된 부분부터 복습했다

고1 수학에서 새로운 단원을 공부할 때 이전 과정의 식 변형이 막히면 개념 설명을 들어도 문제에 적용하기 어려웠습니다. 그래서 모든 중학교 내용을 처음부터 다시 공부하지 않고, 현재 문제에 직접 연결되는 인수분해와 방정식 계산부터 짧게 복구했습니다. 개념서를 오래 읽는 시간은 줄이고, 기본 예제를 직접 설명한 다음 숫자와 조건이 바뀐 문제에 적용했습니다.

전주한일고고3수학과외처럼 수능 중심의 학습을 바로 앞세우기보다는, 고1 시기에는 풀이 언어와 계산 습관을 안정시키는 일이 우선이라고 판단했습니다. 수업 중 학생이 답을 맞혀도 왜 그 방법을 선택했는지 말하지 못하면 풀이를 끝낸 것으로 보지 않았습니다.

오답 노트를 다시 쓰는 대신 오류를 짧게 분류했다

기존에는 틀린 문제를 노트에 모두 옮겨 적느라 실제 재풀이 시간이 부족했습니다. 이후에는 문제 전체를 베껴 쓰지 않고, 오류 원인을 계산 실수, 조건 누락, 개념 선택, 풀이 중단으로 나누어 기록했습니다. 특히 조건을 빠뜨린 문제는 문제의 문장에 밑줄을 긋고, 계산 오류는 틀린 줄 바로 옆에 올바른 변형 과정을 적었습니다.

• 문제에서 요구한 값을 먼저 확인했는가
• 식의 변형 과정을 한 줄씩 남겼는가
• 답지를 보기 전에 다른 방법을 시도했는가
• 며칠 뒤 같은 문제를 다시 풀 수 있는가

아직 속도보다 정확도를 먼저 조정하는 단계

학습 방식이 바뀌면서 학생은 자신이 막히는 지점을 이전보다 구체적으로 말할 수 있게 되었습니다. 다만 긴 문제를 보면 여전히 공식을 먼저 찾으려는 습관이 남아 있고, 복습 간격이 길어지면 계산 실수가 다시 나타나기도 합니다. 따라서 새로운 문제집을 계속 추가하기보다 수업에서 다룬 기본 문제와 유사 문제를 일정한 간격으로 재확인하는 방향을 유지하고 있습니다.

현재 전주한일고 고1수학과외에서 확인하는 기준은 많은 문제를 푸는 속도가 아니라, 문제의 조건을 읽고 풀이 과정을 스스로 설명한 뒤 틀린 지점을 다시 찾아낼 수 있는지에 두고 있습니다.